Prezado Jonathas
O esquema básico do transformador consiste em dois indutores acoplados magneticamente possuindo um núcleo de material ferromagnético. A razão entre o número de espiras de cada indutor influencia diretamente na relação de transformação.
Um modelo de um transformador monofásico é mostrado na figura a seguir. Esse modelo consiste de um transformador ideal (pontilhado) com os números de espiras no lado primário e secundário dados por N1 e N2 respectivamente.
Anexo:
modelo_transformador.JPG [ 12.22 KiB | Visualizado 3156 vezes ]
Além disso, utiliza-se no modelo resistências e reatâncias que representam as imperfeições do transformador real. Entretanto para o equacionamento das relações entre tensões, correntes e número de espira de cada enrolamento do transformador considera-se o transformador com sendo ideal. Nessa situação a permeabilidade é infinita as resistências dos enrolamentos são nulas e não existem perdas no núcleo. Admitindo que o fluxo seja senoidal e que ϕ=Φ_max cosωt a tensão instantânea e1 é:
e1=N1 dϕ/dt
e1=-ωN1 ϕ_max senωt
e1=E1max cos(ωt+90˚)
Igualando as duas equações anteriores chega-se:
E1max=2πfN1 ϕ_max
Sendo que o valor eficaz é:
E1=4.44fN_1 ϕ_max
Portanto conclui-se que a tensão esta adiantada em 90º em relação ao fluxo. Analogamente a tensão eficaz no segundo enrolamento é:
E2=4.44fN_2 ϕ_max
Para o transformador ideal chega-se:
I'1 N1=I2 N2
Utilizando as 3 equações anteriores
E1/E2 =I2/I'1/I2=N1/N2
A última equação é válida tanto para o transformador ideal como o real. As resistências R1 e R2 representam as perdas ativas dos enrolamentos. As reatâncias X1 e X2 modelam as perdas reativas devidas aos fluxos dispersos nos dois enrolamentos. Já a perda ativa no núcleo devida as correntes parasitas (Foucault) é representada por Rc1 e por fim Xm1 que representa a perda reativa no núcleo devida à corrente de magnetização necessária a manutenção do fluxo mútuo.
Em um transformador a energia é transferida através de campos magnéticos não havendo contato elétrico. Em um autotransformador os enrolamentos primários e secundários são eletricamente conectados, ou seja, há um único enrolamento com uma derivação central. Isso faz com que o custo de um autotransformador seja menor do que um transformador. Um modelo de um autotransformador referenciado ao lado primário é mostrado na figura a seguir sendo que Re é a resistência equivalente e Xe a impedância equivalente:
Anexo:
modelo_autotransformador.JPG [ 6.83 KiB | Visualizado 3156 vezes ]
Att
Michel
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