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MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE PARA-RAIOS UTILIZANDO O SOFTWARE PS SIMUL

O software PS Simul, criado com a finalidade principal de permitir ao usuário modelar os mais variados e complexos componentes dos sistemas de potência/controle e simular transitórios eletromagnéticos e eletromecânicos, possui uma interface bastante intuitiva e amigável, utilizando uma série de recursos que facilitam a entrada de dados em geral, assim como a obtenção e avaliação de resultados.

Além disso, o PS Simul disponibiliza uma biblioteca com mais de 400 elementos a seus usuários. Para os estudos que aqui serão ressaltados, podemos destacar os modelos de para-raios: convencional (curva VxI), IEEE, Pinceti, Fernandez, entre outros.

A seguir, serão discutidos alguns conceitos relacionados aos modelos disponibilizados no software, assim como sua parametrização através dos catálogos de fabricantes de para-raios. Há exemplos disponíveis na versão FREE, relacionados à simulação de descargas atmosféricas em linhas, entre outras ocorrências, que podem ser acessados utilizando a aba “Suporte -> Exemplos”. Dessa forma você poderá abrir os exemplos, verificar parâmetros utilizados nas simulações e visualizar as formas de onda disponibilizadas. Para realizar o download da versão FREE e acessar tais exemplos, utilize o link abaixo:

http://www.conprove.com.br/pub/i_ps_simul.html

MODELOS DE PARA-RAIOS DISPONIBILIZADOS NO SOFTWARE PS SIMUL

Modelo Convencional

No modelo convencional, a relação entre tensão e corrente do para-raios é obtida com a utilização de uma resistência não linear, cuja característica é modelada pela equação mostrada na Figura 1, onde os parâmetros Ki e αi podem ser cadastrados pelo usuário ou calculados automaticamente pelo software a partir da curva VxI.

Modelo IEEE

Essa proposta de modelagem representa a característica entre tensão e corrente através de duas seções de resistências não lineares separadas por um filtro R-L, como pode ser visualizado na Figura 2. O circuito RL de entrada visa, além de eliminar instabilidades numéricas, representar a indutância associada ao campo magnético nas vizinhanças do varistor. O capacitor C0 representa a capacitância associada à altura do varistor ao solo. A parametrização do modelo é realizada a partir das considerações também mostradas na Figura 2, onde d representa a altura do para-raios em metros e n o número de colunas paralelas do varistor.


Os autores do modelo estimam os resistores não lineares (A0 e A1) com utilização das curvas da Tabela 1.


Após a realização das parametrizações iniciais utilizando a tabela e equações supracitadas, são necessários ajustes iterativos para os valores de tensão em pu das curvas A0 e A1 e também para o valor de L1. O comportamento operacional do modelo possui duas situações. Para surtos com frentes de onda lentas, a impedância do filtro RL (R1 e L1) é muito baixa fazendo com que as seções não lineares A0 e A1 sejam consideradas em paralelo. Já em caso de frentes de onda rápidas, o filtro reduz a quantidade de corrente que flui pelo ramo de A1 e força a passagem da maior parcela pelo ramo A0 cujos valores de tensão são maiores, aumentando assim a tensão residual no para-raios. Com isso, através da simulação destes dois modos de operação é possível, através de iterações, a realização de ajustes nos valores de A0, A1 e L1 a fim de que sejam alcançados os níveis fornecidos nos catálogos de fabricantes.

Modelo Pinceti

Este modelo tem seu princípio de operação bastante similar ao modelo IEEE, contudo foram realizadas algumas alterações como a exclusão do capacitor devido seu pequeno efeito no comportamento do modelo e a substituição das resistências em paralelo com as indutâncias por uma resistência alta entre os terminais de entrada (utilizada para eliminar instabilidades numéricas), como mostra a Figura 3. A parametrização do modelo é realizada a partir das considerações também expostas nessa figura, onde V_n representa a tensão nominal do para-raios, V_(R8/20) a tensão residual para uma corrente de 10 kA e forma de onda de 8x20 µs, V_(R1/T2) a tensão residual frente a um surto de 10 kA de corrente e tempo de subida de 1 µs e V_(R8/T2) a tensão residual para uma corrente com frente de onda de 8 µs.


Os autores do modelo estimam as características não lineares (A0 e A1) com utilização das curvas da Tabela 2.


Modelo Fernandez

Este modelo também tem seu princípio de operação bastante similar ao modelo IEEE, contudo foram realizadas alterações como a substituição das resistências em paralelo com indutâncias por uma resistência alta entre os terminais de entrada (utilizada para eliminar instabilidades numéricas) e a eliminação de indutância de entrada, como mostra a Figura 4. As características não lineares deste modelo são ajustadas por dados fornecidos pelo fabricante, sendo respeitada uma condição adicional de que a razão entre as correntes I0 e I que fluem por A0 e pela entrada do circuito, respectivamente, permaneça constante por toda a escala de tensão. A razão 0,02 é adequada segundo os autores. O cálculo da capacitância é realizado como no modelo IEEE e o valor da indutância L1 pode ser determinado por curvas pré-definidas pelos autores. Tais curvas representam a relação entre o tempo de frente de onda e o aumento percentual da tensão residual. Cada valor desse aumento residual (ΔU_res) é calculado pela equação também mostrada na Figura 4, onde U_(In,T1) representa a tensão residual para descarga de corrente com tempo de frente de onda T1 e amplitude nominal e U_(In,8/20) a tensão residual para descarga de corrente com amplitude nominal e forma de onda 8x20 µs.


As curvas pré-definidas disponibilizadas pelos autores são associadas a um elemento de 1 kV com corrente nominal de descarga de 5 kA e 10 kA. As características não lineares para este bloco são disponibilizadas na Tabela 3.


PARAMETRIZAÇÃO DE PARA-RAIOS DE ACORDO COM CATÁLOGOS DE FABRICANTES

Um recurso interessante disponibilizado em todos os modelos de para-raios é a chamada parametrização inteligente que possibilita ao usuário, em tempo de parametrização do componente, simular descargas atmosféricas representadas pelo modelo de Heidler ou Rampa com variação de magnitude, tempo de frente e tempo de cauda, e verificar a tensão residual do para-raios de forma gráfica para os dados atuais parametrizados, conforme mostra figura a seguir.


Tal recurso, juntamente com as metodologias de processos iterativos de ajuste já implementadas nos modelos, facilitam a parametrização a partir de catálogos de fabricantes. Visando exemplificar tal parametrização, suponhamos o para-raio com dados dispostos na tabela abaixo.


Na parametrização do modelo IEEE, através do componente disponibilizado pela biblioteca do software PS SIMUL, basta que sejam inseridos os dados de tensão base, número de colunas em paralelo e altura do para-raios. Dessa forma o software irá realizar de maneira automática a parametrização inicial de todos os componentes do modelo (R1, L1, R0, L0, A0, A1 e C0). Além disso, o componente automatiza os processos iterativos para que o usuário possa otimizar os valores de tensão base e indutância L1 da parametrização inicial. Dessa forma, a dificuldade que se encontra na definição final de ajustes para A0, A1 e L1 por processos iterativos é superada pelo automatismo oferecido pelo software. Por fim, os valores encontrados para os componentes do modelo IEEE estão dispostos na Tabela 5.


Na parametrização do modelo Pinceti do software PS SIMUL, basta que sejam inseridos os dados de tensão base, tensão nominal, tensões residuais para surtos com frente de onda de 1 µs e 8 µs e valor da resistência conectada entre os terminais do para-raios. Dessa forma o software irá realizar de maneira automática a parametrização de todos os componentes do modelo (R, L0, L1, A0 e A1). Por fim os valores encontrados para os componentes internos do modelo Pinceti são mostrados na Tabela 6.


Na parametrização do modelo Fernandez do software PS SIMUL, basta que sejam inseridos os dados de: altura do para-raios, relação entre tensão residual para elemento de 1kV e para-raios a ser parametrizado (ambos submetidos a surtos com tempo de frente de onda de 8 µs), corrente nominal de descarga, tempo de frente de onda T1 considerado, tensões residuais para surtos com tempo de frente de onda de T1 e de 8 µs e valor da resistência conectada entre os terminais do para-raios. Dessa forma o software realiza de maneira automática o cálculo do aumento residual e encontrará o valor da indutância L1 através das curvas que já estão internamente cadastradas. Os demais componentes do modelo (C0, A0 e A1) também são calculados. Por fim os valores encontrados para os componentes internos do modelo Fernandez são mostrados na Tabela 7.


Por fim, na parametrização do modelo Convencional através do componente de resistência não linear da biblioteca do software, basta que sejam parametrizados os pontos fornecidos pelo fabricante na curva V x I do componente.

Realizada a parametrização e validação dos modelos, os estudos podem ser realizados. Um exemplo de estudo da mitigação de sobretensões experimentadas devido descargas atmosféricas em LT's, pode ser consultado no artigo publicado pela equipe Conprove disponível no link abaixo:

http://www.conprove.com.br/pub/artigos/ ... ARTIGO.pdf

OUTROS EXEMPLOS E POSSIBILIDADES

Conforme já foi ressaltado, o software disponibiliza vários exemplos prontos que podem ser acessados pela aba "Suporte -> Exemplos". Por isso, recomendamos que você realize o download da versão FREE para conhecer tanto os componentes disponibilizados quanto os exemplos prontos. Nossa equipe de suporte técnico ficará à disposição para sanar quaisquer dúvidas relacionadas ao software PS Simul.

Dê sua sugestão, caso haja algum estudo de seu interesse que não consta entre os ressaltados aqui.