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Oscilações de Potência – Power Swing Block (PSB) e Out-of-Step (OoS)

Introdução

O sistema de energia está sujeito a inúmeros distúrbios, sendo alguns de pequena magnitude e outros de grande magnitude. É normal que durante sua operação ocorram pequenas alterações na carga de maneira continua. Neste caso o sistema deve-se ajustar para estas condições de mudança e operar de forma satisfatória respeitando os limites de tensão e frequência.

Mudanças na regulamentação e a abertura dos mercados de energia estão causando mudanças rápidas na forma como a rede elétrica é operada. Grandes quantidades de energia são geralmente enviadas através de sistema de transmissão que não foram projetados inicialmente para tais transações. Unidades geradoras independentes estão sendo construídas em locais que não necessariamente são pontos ótimos para a estabilidade do sistema.

No caso de maiores perturbações, como curtos-circuitos, perda de um gerador de grande porte, perda de grandes blocos de carga, comutação de linha, entre outros podem causar a perda de sincronismo entre um gerador e sua carga ou entre sistemas de energia interconectados de concessionárias vizinhas.

Caso ocorra a perda de sincronismo, é importante que o gerador ou as áreas do sistema operando de forma assíncrona sejam separados o mais rápido possível para evitar interrupções generalizadas e danos aos equipamentos.

É muito caro projetar um sistema de energia para evitar completamente falhas múltiplas e suportar suas consequências. Para minimizar o efeito dessas perturbações, é comum utilizar sistemas de proteção especial ou esquemas de ações corretivas. Estes sistemas especiais de proteção são projetados para evitar instabilidade de tensão e/ou angular e reduzir os efeitos de uma perturbação. Sistemas especiais de proteção incluem subfrequência, subtensão, esquemas de rejeição de carga, geração de trip, dentre outros esquemas.

A estabilidade do sistema de energia é a capacidade de recuperar um estado de funcionamento de equilíbrio após ter sido sujeito a perturbações. A integridade do sistema de energia é preservada quando praticamente todo o sistema permanece intacto sem o envio do sinal de trip para os geradores ou cargas, exceto aqueles desconectados pelo isolamento dos elementos defeituosos, ou pelo trip intencional de alguns elementos para preservar a continuidade da operação da parte restante do sistema de energia.

Definições

Power Swing: uma variação no fluxo de potência trifásico que ocorre quando os ângulos dos rotores dos geradores estão avançados ou atrasados um em relação ao outro, devido a mudanças na magnitude da carga, comutação de linha, perda de geração, falhas e outras perturbações do sistema.

Power Swing Block (PSB): Bloqueio do sinal de trip de alguma função (Distância, Sobrecorrente, Direcional de Sobrecorrente) devido ao Power Swing.

Pole Slip: condição em que um gerador ou grupo de geradores possuem os ângulos de tensão de fase passando dos 180 graus em relação ao resto do sistema de energia conectado.

Oscilação de Potência Síncrona: A oscilação de potência é considerada síncrona ou estável caso não ocorra pole slip no gerador ou grupo de geradores e o sistema atinja um novo estado de equilíbrio, isto é, uma condição operacional aceitável.

Oscilação de Potência Assíncrona: A oscilação de potência assíncrona ou instável que resulta de um gerador ou grupo de geradores experimentando pole slip, para o qual algumas ações corretivas devem ser tomadas.

Out-of-Step (OoS): Mesmo que Oscilação de Potência Assíncrona.

Centro Elétrico do Sistema ou Tensão Zero: é o ponto ou pontos no sistema onde a tensão torna-se zero durante uma oscilação de potência assíncrona.


A Oscilação de Potência

O sistema elétrico é uma rede muito dinâmica conectando a geração na carga através de linhas de transmissão. Os sistemas de energia em regime permanente operam muito próximo de sua frequência nominal e tipicamente mantém diferenças de tensão absoluta entre os barramentos de 5%. A frequência do sistema é de 60,00 Hz e normalmente variam na faixa de +/- 0,02 Hz. Um equilíbrio entre geração e consumo de energia ativa e reativa ocorre durante condições normais de operação. Qualquer mudança na energia gerada, devido a demanda de carga ou mudança na rede da linha de transmissão faz com que o fluxo mude em todo o sistema até que um novo equilíbrio seja estabelecido entre geração e carga. Estas pequenas mudanças no fluxo de energia ocorrem continuamente, são automaticamente compensadas via controle e normalmente não têm efeito prejudicial sobre o sistema de energia.

Falhas, comutação de linha, desconexão do gerador e perda de blocos de carga resultam em mudanças repentinas na energia elétrica, enquanto que a entrada de geradores permanece relativamente constante. Estes distúrbios do sistema causam oscilações nos ângulos do rotor das máquinas síncronas do sistema podendo resultar em oscilações de fluxo de energia severas. Oscilações de potência são variações no fluxo de potência que ocorrem quando as tensões internas de geradores em diferentes locais do sistema de energia deslizam em relação ao outro. Grandes oscilações de potência, estáveis ou instáveis, podem causar operações de relés de forma indevida em diferentes locais da rede, o que pode agravar a perturbação do sistema de energia e causar grandes quedas de energia ou até mesmo blackout.

Transferência de Potência entre duas Fontes Equivalentes

Para uma linha de transmissão sem perdas, conectando dois geradores, conforme abaixo, a potência ativa, P, transferida entre dois geradores é dado por,



Onde “ES” é a magnitude da tensão da fonte de envio, “ER” é magnitude da tensão da fonte receptora, “δ” é a diferença angular entre duas fontes, e “X” é a reatância total da linha de transmissão e as duas fontes dadas pela seguinte equação.

X= XS + XL + XR



Curva Ângulo por Potência

Com valores fixos de “ES, ER e X”, a relação entre “P e δ” pode ser descrita conforme a figura abaixo. A partir de δ = 0, a potência transferida aumenta conforme “δ” aumenta. A energia transferida entre duas fontes atinge o valor máximo “PMAX” quando δ é de 90 graus. Após esse ponto, um aumento adicional em δ resultará em uma diminuição da transferência de potência. Durante a operação normal de um sistema de geração sem perdas, a potência mecânica “P0” é convertida na mesma quantidade de energia elétrica sendo transferida a linha de transmissão. A diferença angular sob essa operação normal balanceada é “δ0”.


Impedância durante uma falta na linha de transmissão

Quando ocorre uma falha na linha de transmissão a uma distância “m” da fonte “ES”, a reatância de transmissão efetiva entre as duas fontes aumentará de acordo com o tipo de falha no sistema. Em geral, a falha é modelada como uma reatância de derivação “XF” entre o ponto com falha e o solo, como mostrado a seguir:


Suponha que a falta é uma falta transitória, então a linha de transmissão volta para o serviço após sequência de disparo e religamento de um relé de proteção. O efeito da reatância de transmissão equivalente na curva do ângulo de potência para os estados de pré-falta, falha e pós-falta são mostrados para diferentes tipos de faltas.


Oscilações de potência estáveis e instáveis

Durante as operações normais de um gerador, a saída de energia elétrica do gerador produz um torque elétrico que equilibra o torque mecânico aplicado ao eixo do rotor do gerador. Portanto, o rotor do gerador opera a uma velocidade constante com esse equilíbrio de torques. Quando uma falha ocorre há uma redução na quantidade de transmissão de energia, o torque elétrico diminui e o torque mecânico continua constante devido à inércia do rotor. Se a potência mecânica não for reduzida durante o período da falha, o rotor do gerador acelerará com um excedente líquido de entrada de torque.

Suponha que o sistema de energia de duas fontes na figura a seguir inicialmente opera em um ponto de equilíbrio de δ0 e com transferência de energia elétrica “P0”. Após uma falha, a potência é reduzida para “PF”, o rotor do gerador começa a acelerar e “δ” começa a aumentar. No momento em que a falha é eliminada a diferença de ângulo atinge “δC”, há um torque de desaceleração agindo no rotor porque o “PC” de saída de potência no ângulo “δC” é maior que a entrada de potência mecânica “P0”. No entanto, devido à inércia do rotor, o ângulo não retorna para “δ0” imediatamente. Pelo contrário, o ângulo continua a aumentar para “δF” quando a energia perdida durante a desaceleração na “área 2” é igual à energia ganha durante a aceleração na “área 1”. Este é o chamado Critério das Áreas Iguais.


Se “δF” é menor que “δL” (ângulo limite), então ocorre uma oscilação estável como mostrado na figura anterior. Com suficiente amortecimento, a diferença de ângulo das duas fontes, eventualmente, volta para o valor original do ponto “δ0”. No entanto, se a “área 2” for menor que a “área 1” no momento em que o ângulo atingir “δL”, então aumento no ângulo “δ” resultará em uma saída de energia elétrica menor que a energia mecânica de entrada. Portanto, o rotor acelerará novamente e “δ” aumentará além da recuperação. Neste caso temos uma oscilação instável, como mostra a figura a seguir. Quando existe uma condição instável no sistema de energia, um gerador equivalente gira a uma velocidade que é diferente do outro gerador equivalente do sistema. Essa situação é conhecida como perda de sincronismo ou out-of-step.


Impedância Medida por Relés de Distância Durante Oscilações de Potência

Durante um evento de Out-of-Step no sistema, um relé de distância pode detectar esse evento como uma falta caso a trajetória da impedância entre na característica de operação do relé. Para entender essa situação verifica-se como é feita a medida de impedância em um relé de distância durante uma condição OOS para a situação simplificada de duas fontes e uma linha.

De acordo com a figura anterior a corrente IL no barramento “A” é calculada como:

A direção do fluxo de corrente permanecerá a mesma durante o evento de oscilação de potência. Apenas as tensões mudam em relação uma a outra.

Logo a impedância medida em um relé no barramento A é:

Supondo que “ES” tenha um avanço de fase “δ” sobre “ER” e que a razão entre as duas magnitudes de tensão “|ER| / |ES|” é “k”. Chega-se:


Para o caso particular em que as duas magnitudes das fontes são iguais, ou seja, “k” é igual a 1, Obtém-se:


E finalmente a impedância medida no relé será:


Salientando que “δ” é o ângulo entre as duas fontes de tensão, existe uma interpretação geométrica para a equação anterior que é representada na figura “a” abaixo. A trajetória da impedância medida no relé durante uma oscilação de potência quando o ângulo entre as duas fontes de tensão varia, corresponde a linha reta que intercepta o segmento (AB) ̅ em seu ponto médio. Este ponto é chamado de centro elétrico da oscilação. O ângulo entre os dois segmentos que conectam “P” aos pontos “A e B” é igual ao ângulo “δ”. Quando o ângulo “δ” atinge o valor de 180 graus, a impedância estará precisamente na localização do centro elétrico. Pode ser visto que a trajetória de impedância durante uma oscilação de potência irá atravessar qualquer característica de relé que cubra a linha, desde que a o centro caia dentro da linha.

Em situações em que o “k”, ou seja, a razão das magnitudes das fontes seja diferente de um, pode se demonstrar que a trajetória da impedância corresponderá à círculos. Isso é mostrado na figura “b”. Os valores de centro e raio do círculo em função da relação “k” podem ser encontrados na referência [1].


Métodos para Detecção de Oscilação de Potência

Taxa de Variação de Impedância para detectar PSB e OoS

Os esquemas convencionais de PSB baseiam-se principalmente na medição da impedância de sequência-positiva. Durante as condições normais de operação do sistema, a impedância medida é a carga do sistema, e o seu loca geométrico está longe das características de proteção do relé de distância.

Quando uma falha ocorre, a impedância medida se move imediatamente da posição de impedância de carga para a localização que representa a falha no plano de impedância. Durante uma falha no sistema, a taxa de mudança de impedância observada pelo relé é extremamente rápida.

Durante uma oscilação do sistema, a impedância medida se move lentamente no plano de impedância, e a taxa de mudança de impedância é determinada pela frequência de escorregamento de duas fontes equivalentes ao sistema. Os esquemas convencionais de PSB usam a diferença entre a taxa de variação impedância do sistema durante uma falha e durante uma oscilação de potência para diferenciar entre as duas condições.

Para realizar essa diferenciação, normalmente parametrizam-se duas características de impedância concêntrica, separadas por impedância ߡZ, e utiliza-se um temporizador para cronometrar a duração da trajetória da impedância viajando entre elas. Se a impedância medida cruzar a característica concêntrica da impedância antes que o temporizador expire, o relé declara o evento uma falha do sistema. Caso contrário, se o temporizador expirar antes que a impedância cruze as duas características de impedância, o relé classificará o evento como uma oscilação de potência (Power Swing).

Esquemas com Características Concêntricas

O método mais simples para medir a taxa de mudança de impedância é determinar o tempo decorrido para o vetor de impedância passar por uma zona limitada por duas impedâncias características. A segunda característica de impedância é concêntrica em torno da primeira. Isto é normalmente realizado com duas características adicionais, que são usadas especificamente para a função de oscilação de potência, ou com uma característica adicional de impedância externa que é concêntrica a uma das características existentes de proteção de distância. A figura a seguir mostra um relé de distância com características concêntricas usadas para proteção PSB e OoS.

A vantagem desta característica concêntrica é que a detecção da condição de oscilação de potência é verificada antes da trajetória de impedância chegar a uma das zonas de disparo, permitindo que os elementos sejam bloqueados caso desejável. Esta vantagem é obtida ajustando o blinder interno, maior que a maior zona de atuação que se procura controlar. A dificuldade de ajuste é limitado ao valor do delta da impedância e o tempo associado. Para encontrar as configurações corretas para esses dois parâmetros extensos estudos de estabilidade são normalmente necessários.

Uma desvantagem das características circulares concêntricas é a possibilidade invasão de carga. Isto é, a característica limitará a quantidade de carga transportada pela linha de transmissão ou limitará o alcance das zonas de maior impedância. Um problema para a aplicação do conceito característico de polígonos concêntricos é que o alcance resistivo da característica externa não pode alcançar a carga. Isso pode se tornar um requisito de limitação, especialmente em linhas de transmissão longas e carregadas.


Esquemas utilizando Blinder

Dois-Blinder

O esquema de dois-blinder mostrado na Figura 5 é baseado no mesmo princípio de medir o tempo necessário para um vetor de impedância percorrer certa diferença de impedância. A medição do tempo começa quando o vetor de impedância cruza o blinder externo (RRO) até quando é cruzado o blinder interno (RRI). Se o tempo medido estiver acima da configuração para o tempo delta, uma situação de oscilação é detectada.

Se os blinders são colocados em paralelo à impedância da linha, eles são otimizados para medição da variação de impedância porque os vetores de impedância de oscilação de potência normalmente entrarão nas zonas de proteção em um ângulo de quase 90 graus em relação ao ângulo da linha. Dependendo das condições da rede, isso pode não ser sempre correto, mas pode ser considerado para simplificação.

Uma vantagem do esquema blinder para aplicações de detecção de oscilação de potência é que ele pode ser usado independentemente das características da zona de distância. Além disso, enquanto o vetor de impedância está nessa faixa de diferença de impedância o elemento do relé de proteção pode ser impedido de atuar, pois pode ser uma carga pesada ou um balanço de potência estável. Se uma oscilação instável for detectada, a zona de operação pode permitir um sinal de trip instantaneamente (não recomendado) ou atrasado até que a oscilação passe para minimizar as sobretensões no disjuntor aberto. No entanto, encontrar as configurações corretas para os blinders não é uma tarefa simples e requer uma análise sofisticada de estudos de estabilidade.


Único-Blinder

O esquema de um único blinder usa apenas um conjunto de características blinder. Uma característica de um único blinder agregado a uma lógica auxiliar pode ser usada para uma função OoS. O esquema único-blinder não pode distinguir entre uma falha e uma condição OoS, pois é preciso que a impedância passe por um segundo blinder dentro de um tempo pré-determinado. Como tal, este esquema não pode ser usado para bloquear trip de relés de distância de fase porque os relés terão disparado antes do esquema diagnosticar uma oscilação de potência assíncrona. O esquema pode ser usado para impedir o religamento automático em uma oscilação de potência instável. Além disso, o esquema de único-blinder atrasa o OoS até que a oscilação passe dos 180 graus ou retorne a uma condição em fase. A vantagem básica desse esquema é o uso com compensação de carga.

Esquema Rdot

O envio do sinal de trip antes do out-of-step nas principais interconexões de EHV (Extra Alta Tensão - Extra High Voltage) às vezes é necessária para evitar que a tensão no centro elétrico atinge um valor mínimo. Isso evita quedas de tensão graves em todo o sistema de potência com possível perda descontrolada de cargas e perda de sincronismo dentro de subáreas da rede básica. O algoritmo do OST foi incrementado com a taxa de mudança de resistência aparente e foi denominado o esquema Rdot.


Onde “Y1 e Y2” são saídas de controle, “R” é a resistência aparente medida pelo relé e R1 e T1 são parâmetros de ajuste de relé. A característica acima do relé de “ponto R” pode ser mais bem visualizado no plano de fase “R-Rdot” mostrado na figura “a” seguir. “Y1 e Y2” tornam-se então “linhas de comutação” no plano de fase e o relé “Rdot” desenvolve uma saída quando a trajetória de oscilação de potência cruza uma “linha de comutação” no plano “R-Rdot”.

Para um relé OST convencional sem taxa de variação de aumento de resistência aparente é apenas uma linha vertical no deslocamento do plano “R-Rdot” pelo relé “R1” parâmetro de configuração. A linha de comutação “Y2” é uma linha reta com declive “T1” no plano “R-Rdot”. A separação do sistema é iniciada quando a saída “Y2” se torna negativa. Para baixas taxas de separação (pequeno dR / dt) o desempenho do esquema “Rdot” é semelhante aos esquemas OST convencionais. No entanto, maiores taxas de separação “dR /dt” causariam um maior valor negativo de “Y2” e iniciarão o sinal de trip muito mais cedo.


Referências
[1] E. W. Kimbark, Power System Stability, vol. 2, John Wiley and Sons, Inc., New York, 1950.
[2] POWER SWING AND OUT-OF-STEP CONSIDERATIONS ON TRANSMISSION LINES
IEEE PSRC WG D6.
[3] Demetrios A. Tziouvaras, Daqing Hou, OUT-OF-STEP PROTECTION FUNDAMENTALS AND
ADVANCEMENTS.

Att
Eng° Michel